囊式空氣彈簧簾線平衡性設計方法

空氣彈簧依靠膠囊體密封空氣軸承而工作。膠囊體在空氣內壓和載荷的作用下會發生彎曲、扭曲、膨脹和變形。變形可能是不對稱的，這可能會影響使用。因此，膠囊的彎曲扭轉變形和長度變化是空氣彈簧的衡量標準。膠囊是由支撐骨架材料（簾線）層和內外橡膠材料層組成的復合殼結構。其中，內外膠層的主要作用是密封空氣，保護膠囊在外界環境中；簾線層是空氣彈簧囊體的主要受力成分，一般由纖維、芳綸、鋼絲等承受，由具有極高拉力和極低伸長率（不斷裂）的交叉編織材料制成。

由于橡膠的彈性模量遠低于簾線，并且簾線體積在整個膠囊體積中所占的比例很小，可以認為膠囊的力學性能是由簾線層決定的。簾線的特點是在軸向拉力下變形很小，但在軸向壓力或側向力下極易變形，簾線的變形必然會影響膠囊的變形。繩索的鋪設角度會影響繩索的受力。當繩索以平衡角鋪設時，膠囊的變形最小，滿足平衡要求。如果繩索纏繞角度偏離平衡角度很大，則產生的空氣彈簧膠囊在內部壓力和軸承的作用下會發生很大的變形。此時空氣彈簧將不會被平衡，嚴重影響空氣彈簧的性能和工作可靠性。

空氣彈簧從沒有外力的自由平衡狀態到載荷和壓力共同作用下的工作平衡狀態的加載過程中，膠囊的繩索纏繞角可能會發生很大的變化，從而導致材料性能的下降加載前和加載后可能不同。本文提出了一種膀胱式空氣彈簧繩索平衡設計方法。這種方法設計的空氣彈簧使簾布在加載過程中只承受軸向拉力，使窗簾在加載或加載平衡后會受到外力的作用。線材的纏繞角度保持不變（或變化很小），使膠囊材料的特性保持相對穩定，因此可以使用空氣彈簧。同時，繩索平衡分析確定了繩索平衡角與空氣彈簧有效面積（負載/氣壓）之間的函數關系。此前相關文獻未見報道，對空氣彈簧的設計開發具有重要指導意義。

1 數學模型

研究對象為JYQN系列膠囊空氣彈簧，已應用于船舶大型動力機械設備的隔振。該系列的空氣彈簧膠囊為單圈旋轉弧形，上下對稱。以經參數a和緯參數β為變量，iα和iβ分別表示沿參數曲線a和β的單位切向量，以及繩切向量與iα的銳角定義為纏繞角。

      1.1 膠囊平衡微分方程

取膠囊彎曲邊緣的dα和dβ微元，內壓p下的應力分析如圖2所示。圖中N1、N2為膜應力和膠囊厚度分別在經向和緯向 應力參考方向的乘積滿足彈性力學要求。膠囊的厚度遠小于其他兩個方向的尺寸，容易受到剪切力和彎矩的作用而變形。因此，根據彈性薄殼的無力矩理論[1415]，可得到軸對稱薄殼的平衡方程如下（不計及囊體重量的影響）

1.2 膠囊應力邊界條件

由于空氣彈簧 一般是金屬合金部件，所以它的彈性模量比膠囊大很多。與膠囊相比，它的輕微變形可以忽略不計，被視為剛體。考慮空氣彈簧上蓋板的平衡，建立應力邊界條件如下

1.3 膠囊體應力和索平衡角的計算

根據公式(1)和式(2))，計算膠囊體平衡中N 1 和N2的表達式如下

膠囊單層簾線復合材料的微觀模型如圖3所示，圖中a和β分別為膠囊的縱、緯度參數建立的坐標系的軸， b、c為所取單元格經緯方向簾線間距的整數倍，倍數相同，γ為簾線纏繞角，N1和N2為應力與厚度的乘積上面計算的經向和緯向的膠囊膜。 （注：之所以如此使用微量元素，一是微量元素必須能夠反映材料的宏觀特性，二是簡化計算推導。）

圖3 單層簾線復合材料應力分析示意圖。為保證膠囊的平衡，需要保證繩索的平衡，即保證繩索只受軸向拉力；相反，如果繩索只受到軸向拉力的影響，它的伸長率很小，可以忽略不計，那么膠囊體可以認為基本沒有變形。根據圖 3，為確保簾線僅受軸向拉力的影響，則

N 1> 0，N 2> 0，以下公式成立

2 計算示例

解析某類海洋JYQN空氣彈簧的余額。 

 3 結論

基于無彎矩彈性薄殼理論，建立氣囊空氣彈簧氣囊及其復合材料的微觀分析模型進行平衡分析，推導出氣囊繩平衡角的理論計算公式。

(1)這個公式表明，繩索平衡角的分布是由膠囊的幾何形狀和設計的有效面積決定的。膠囊及其有效面積必須在一定范圍內繩索保持平衡，否則膠囊體形必須改變。

(2)只有在一定的取值范圍內，弦子午線空間分布的平衡角與有效面積一一對應，并隨著有效面積的增加而增加。設計應在此范圍內范圍空氣彈簧。

（3)論文給出了膠囊空氣彈簧氣壓、承重和繩索平衡角之間的函數關系，對膠囊空氣彈簧的設計開發具有重要的理論指導意義。